Divisioni con gli angoli

La divisione di angoli è una delle possibili operazioni che si possono svolgere con le misure degli angoli.

Ricordiamo che, se si utilizza il livello sessagesimale, l&#;angolo giro viene suddiviso in parti uguali, ognuna della quali misura 1°. Ogni grado ha dei sottomultipli, cioè i primi e i secondi:

• 1° (un grado) è suddiviso in 60&#; (60 primi);
• 1&#; (un primo) è suddiviso in 60&#; (60 secondi).

Di conseguenza, 60&#; corrispondono a 1&#; e 60&#; corrispondono a 1°: codesto è parecchio importante nei calcoli che andremo a svolgere.

Per eseguire una divisione di angoli si sezione sempre dai numeri a sinistra, quindi si inizia dividendo i gradi; in seguito si passa ai primi; infine si dividono i secondi. Nel calcolo si possono verificare due situazioni:

1. La divisione è esatta (cioè il dividendo è multiplo del divisore): è il caso più semplice, quindi si può passare alla divisione successiva.
2. La divisione non è esatta (cioè il dividendo non è multiplo del divisore, quindi si ha un resto): è il caso che richiede qualche attenzione in più, poiché il residuo va trasformato e riportato nella misura a destra.

Trovarsi nel istante caso sembra complicato, ma vediamo con qualche modello di chiarire i dubbi.

Esempio 1

24° 58&#; 46&#; : 2 =

La divisione di questo dimostrazione è parecchio semplice: in che modo si può facilmente guardare, i numeri che compongono la misura dell&#;angolo sono tutti pari, quindi &#; dovendo separare per 2 &#; non ci saranno particolari problemi.

Procediamo con la divisione, partendo dai gradi; passeremo poi ai primi e, infine, ai secondi.

24° 58&#; 46&#; : 2 = 12° 29&#; 23&#;

Esempio 2

39° 13&#; 27&#; : 3 =

La divisione di questo modello necessita di attenzione: il valore dei primi non è divisibile per 3 (lo sono, invece, quello dei gradi e dei secondi). Nel momento in cui divideremo i primi per 3, il residuo lo trasformeremo in secondi e andremo a sommarlo ai secondi iniziali:

39°      13&#;      27&#; : 3 = 13° 4&#; 29&#;
1&#; =  60&#;
                            87&#;

13&#; diviso 3 risulta 4&#; con resto 1&#;. Sapendo che 1&#; = 60&#;, questi sono stati sommati a 27&#;, ottenendo 87&#;; la divisione 87&#; : 3 porta ad ottenere 29&#;.

13° 4&#; 29&#; è il risultato finale della divisione.

Esempio 3

45° 29&#; 16&#; : 4 =

Anche questa divisione necessita di attenzione: infatti, gradi e primi non sono divisibili per 4. Nel penso che questo momento sia indimenticabile in cui procederemo con le divisioni, il residuo dei gradi lo trasformeremo in primi e il resto dei primi lo trasformeremo in secondi, sommandoli a quelli iniziali:

45°      29&#;      16&#; : 4 = 11° 22&#; 19&#;
..1° =  60&#;
              89&#;
&#;&#;.. &#;..1&#; =  60&#;
&#;&#;&#;&#; &#;&#;&#;.76&#;

45° diviso 4 risulta 11°, con residuo 1°. Sapendo che 1° = 60&#;, questi vengono sommati a 29&#;, ottenendo 89&#;.

89&#; diviso 4 risulta 22&#;, con resto 1&#;. Sapendo che 1&#; = 60&#;, questi sono stati sommati a 16&#;, ottenendo 76&#;: la divisione 76&#; : 4 porta ad ottenere 19&#;.

11° 22&#; 19&#; è il risultato finale della divisione.

Vai alla foglio degli esercizi con le operazioni con gli angoli!

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