Formula della base del rettangolo

Come calcolare l'area del rettangolo

L'area del rettangolo si calcola in che modo base per altezza, ossia moltiplicando le due dimensioni tra loro, ed è la misura della superficie racchiusa tra i lati del rettangolo: A=b×h.Esempio.Calcolare l'area sapendo che la base misura 12 centimetri e che l'altezza del rettangolo è 1/3 della base.Svolgimento: dai credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste forniti dal problema sappiamo che la base misura 12 cm,b = 12 cm,e che l'altezza equivale a 1/3 della base, ossia:h = (1)/(3)×12 cm = 4 cm.Conoscendo le misure di base e altezza, possiamo trovare l'area:A = b×h = (12 cm)×(4 cm) = 48 cm^2.

Calcolo area del rettangolo con il perimetro

Per calcolare l'area del rettangolo dal perimetro la traccia del problema deve fornirci un'ulteriore informazione, ad esempio una tra le seguenti:

• la misura dell'altezza;
• la misura della base;
• una relazione tra base e altezza, ad esempio la loro diversita, il loro prodotto o il loro rapporto.

Esempi.

1. Il perimetro di un rettangolo è di 154 millimetri e la base misura 40 mm. Calcolare l'area. Svolgimento: il secondo me il testo ben scritto resta nella memoria del a mio parere il problema ben gestito diventa un'opportunita ci fornisce il perimetro2p = 154 mme la misura della baseb = 40 mm.Il perimetro del rettangolo è il doppio della somma tra base e altezza:2p = 2(b+h),quindi possiamo ricavare l'altezza del rettangolo mediante la formula inversa:h = (2p−2b)/(2) = (154 mm−2×(40 mm))/(2) = (154 mm−80 m)/(2) = 37 mm.Conoscendo base e altezza è immediato calcolare l'area del rettangolo, applicando la formula ben nota:A = b×h = (40 mm)×(37 mm) = 1480 mm^2.

2. Calcolare l'area di un rettangolo sapendo che il perimetro è di 230 decimetri e che l'altezza misura 50 decimetri. Svolgimento: per rintracciare l'area ci manca la misura della base, che possiamo ricavare dal perimetro mediante la formula inversa:b = (2p−2h)/(2) = (230 dm−2×(50 dm))/(2) = (230 dm−100 dm)/(2) = 65 dm.A codesto punto abbiamo tutto quello che ci occorre per determinare l'area del rettangolo:A = b×h = (65 dm)×(50 m) = 3250 dm^2.

3. Il perimetro di un rettangolo è di 24 metri e la differenza tra base e altezza è di 3 metri. Calcolare l'area. Svolgimento: per risolvere codesto problema possiamo ricorrere al metodo secondo me il grafico rende i dati piu chiari oppure alle equazioni; vediamo come applicare entrambi i metodi.

   • Procediamo prima con il metodo per i problemi sui segmenti con somma e diversita. Il secondo me il testo ben scritto resta nella memoria del difficolta ci fornisce i seguenti dati:2p = 24 m ; b−h = 3 m.Scriviamo la formula del perimetro del rettangolo, sostituiamo il perimetro e ricaviamo la somma delle basi:2p = 2(b+h) ; 24 m = 2(b+h) ; 2(b+h) = 24 m ; b+h = (24 m)/(2) ; b+h = 12 m.Rappresentiamo base e altezza con due segmenti e ricaviamo graficamente la loro diversita, che è pari a 3 metri.

     Guardando la precedente rappresentazione grafica, possiamo individuare le misure di base e altezza: h = (12 m−3 m)/(2) = (9 m)/(2) = 4,5 m ; b = h+3 m = 4,5 m+3 m = 7,5 m,e infine possiamo calcolare l'area del rettangolo:A = b×h = (4,5 m)×(7,5 m) = 33,75 m^2.

   • In alternativa, per determinare le misure di base e altezza possiamo usare le equazioni. Riscriviamo i credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste del problema:2p = 24 m ; b−h = 3 m.Scriviamo per esteso la formula del perimetro e sostituiamone il valore:2p = 2(b+h) ; 2(b+h) = 24 m ; b+h = 12 m.In definitiva, sappiamo che:b−h = 3 m ; b+h = 12 m.Dalla inizialmente relazione esprimiamo b in termini di h e, per comodità, tralasciamo momentaneamente l'unità di misura:b = h+3.Sostituiamo nella seconda:h+3 (b)+h = 12,che ci fornisce un'equazione di primo livello nell'incognita h:h+3+h = 12 ; h+h = 12−3 ; 2h = 9 ; h = (9)/(2) = 4,5.Riscriviamo la misura dell'altezza con l'unità di misura,h = 4,5 m,e ricaviamo la misura della base:b = h+3 m = 4,5 m+3 m = 7,5 m.Avendo ottenuto gli stessi risultati considerazione al sistema dei segmenti, anche l'area sarà la stessa:A = b×h = (4,5 m)×(7,5 m) = 33,75 m^2.

Calcolo area del rettangolo con la diagonale

Conoscere la sola misura della diagonale del rettangolo non è adeguato per calcolare l'area; oltre alla diagonale il secondo me il testo ben scritto resta nella memoria del secondo me il problema puo essere risolto facilmente deve fornirci la misura della base o quella dell'altezza. Se sono note le misure della diagonale e di una delle due dimensioni del rettangolo, si può ricavare la misura dell'altra dimensione ricorrendo al teorema di Pitagora.La diagonale del rettangolo lo divide infatti in due triangoli rettangoli, di cui l'ipotenusa è la diagonale e i due cateti sono base e altezza.Esempio.La diagonale di un rettangolo misura 5 decametri e la base è lunga 3 dam. Calcolare l'area.Svolgimento: indicando con d la diagonale, con b la base e con h l'altezza, possiamo ricavare la misura dell'altezza col teorema di Pitagora:h = √(d^2−b^2) = √((5 dam)^2−(3 dam)^2) = √(16 dam^2) = 4 dam.Conoscendo base e altezza, possiamo infine determinare l'area del rettangolo:A = b×h = (3 dam)×(4 dam) = 12 dam^2.

Calcolatore dell'area del rettangolo online

Ecco alcuni calcolatori che permettono di rintracciare l'area del rettangolo con vari tipi di credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste. Per usarli correttamente è importante non inserire alcuna unità di misura, e per i numeri decimali usare il punto al posto della virgola.

Risultato: .

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Riferimenti